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三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性. 相似文献
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A water circulation system with the almost same element composition and socket type was adopted in coral Acropora culture under different seawater pH value conditions and the data of the relationship between boron isotopic compositions of coral and seawater pH value by thermoelectric ionization mass spectrometer were obtained. According to the correlations between αcarb-3 of coral and the pH value of cultured seawater, αcarb-3 was not a constant but related to pH value, indicating that B(OH)3 also incorporated carbonate. Therefore, the theoretical formula could not be used to calculate the seawater pH value from the δ11Bcarb value of the measured marine biological carbonate. The empirical equations obtained experimentally would be an alternative method to calculate the seawater pH value. In addition, the mixed precipitation of CaCO3 and Mg(OH)2 was found in aquaculture tanks with high pH value, and the δ11B of the solid was significantly higher than that of cultured seawater. The result indicated that the presence of Mg(OH)2 had a significant effect on the boron isotope fractionation, which deserved our attention. 相似文献
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Areeba Ikram 《Journal of Difference Equations and Applications》2019,25(6):757-775
ABSTRACTWe will establish uniqueness of solutions to boundary value problems involving the nabla Caputo fractional difference under two-point boundary conditions and give an explicit expression for the Green's functions for these problems. Using the Green's functions for specific cases of these boundary value problems, we will then develop Lyapunov inequalities for certain nabla Caputo BVPs. 相似文献
15.
Tracy E. Dobie 《Mathematical Thinking and Learning》2019,21(1):28-53
This research explores how adolescents conceptualize the usefulness of mathematics. Integrating sociocultural theory with the study of utility value, this study uses open-ended survey items and interview tasks to examine conceptions of usefulness among a group of predominantly Latinx middle school students. Findings reveal that students primarily conceptualized the usefulness of mathematics in two ways. First, students considered the applicability of mathematics content, focusing on applications of mathematics in everyday life and future jobs/careers. Second, students considered the usefulness of features of the learning experience, such as the form of interaction and structure of the activity. Both conceptions are compared to existing conceptions of usefulness in the literature, and implications for classroom practice and future research are discussed. 相似文献
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S. Yakubovich 《Integral Transforms and Special Functions》2019,30(3):190-204
New index transforms, involving squares of Kelvin functions, are investigated. Mapping properties and inversion formulas are established for these transforms in Lebesgue spaces. The results are applied to solve a boundary value problem on the wedge for a fourth order partial differential equation. 相似文献
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